走进修仙 章节目录 第一百二十二章 养狼计划(第1页/共3页)


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    王崎要跟冯落衣说的，自然就是内模型计划了。

    内模型法和可构造类，差不多就是花与果的关系了。可构造类是花，内模型法是果。

    但是，内模型法毕竟是有致命缺陷的。

    首先，它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。

    而且，它也排除了循环，不包含无穷降链。

    另外，它也不能容纳包括诸多大基数谱系，无论是之前定义的不可达基数，还是非常好用但是定义上非常扭曲直观上比较诡异的武丁基数（当然，在这边的宇宙或许要叫做苏君宇基数或者直接就叫王琦基数了），还是延展系统基数的典范——超紧致基数，都不在可构造类的范围内。

    大基数好处有很多。之前也说过，引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论，并且不需要取消选择函数；引入大基数可以证明二阶算术的完备性，等等。

    而筑基学派的理论体系想要发展，也必须要有大基数才行。

    但内模型也并非一无是处。

    连续统假设，其实可以算是一个三阶算术的强力问题了。而大基数，恰好只能解决二阶算术的完备性。

    而使用内模型就可以完美解决。

    所以，为了大基数，而抛弃内模型，也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。

    所以，王崎就提出了一个想法。

    一个很自然的，“合在一起做撒尿牛丸”的想法。

    从可构造类开始，使用力迫法，不断添加元素，一步步将可构造类的模型本身扩张，直到它能够容纳大基数为止。

    力迫法本身就是通过不断添加元素，使得两个不同集合的联系暴露，最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的技术。

    内模型计划，算是元算之算的最终极了。

    王崎说得轻松，但是冯落衣却听得骇然。

    “这……你知道自己在说什么吗？”他在房间之中来回踱步。

    实际上，在筑基纲领出现的时候，他对良基集合的态度都有些动摇了。

    梵巴赫都已经指出了，良基集合不足以容纳筑基学派的算理。

    内模型也是建立在良基集合之上的。

    如果自己的理论，必然要排除这样伟大的东西……

    在筑基纲领面前，他确实是动摇了对自己成果的坚信。

    也就是这部分东西刚做出来，还没有被纳入功体之中，所以他才能表现得这样轻松。

    但王崎的话，却重新点燃了他对自己成果的信心。

    或许，他不是最终正确的那个。但是，他终究是为算学添砖加瓦铺过路的人

    冯落衣深吸一口气，说道：“若是我说给歌庭派的那些人听，他们非疯了不可。”

    说道这里，冯落衣忍不住再次确认：“你真的知道自己在说什么吗？”

    王崎点了点头：“知道，清楚，了解。”

    内模型计划，也可以说是另一个希尔伯特计划的升级版本，是一个大计划。

    另外，这也是新形式主义者的最后一杆大旗。

    或者说，这是给歌庭派续命的。

    如果没有这个计划，那么歌庭派在可见的未来，算是半点参与纯粹算学研究的方向都不会有了。

    有了这个，却可以多支撑一些时日。

    反超筑基学派是做不到。筑基纲领、基本引理，已经注定了未来是筑基学派的。

    万法门的未来，每一个算学家，都会使用基派的思路，基派的命名，基派的方法。

    但至少衰落之势可以慢一点了。

    在筑基学派登顶之前，王崎还需要担心，给歌庭派续命，会不会影响基派发展。

    但是现在，已经没什么值得担心的了。

    除非算君突然转了性，对纯粹算理的兴趣，突然超过了应用，并且还全心全意的主持少黎派，才有可能稍微延缓一下筑基学派的崛起。

    但在很多年之内，都不会有人在“抢夺弟子”方面可以超过基派了。

    “你……你……”

    冯落衣还想说点什么。

    王崎却说道：“就算集合论不再是算学的根基，元算之算也有很强的指导意义。这本身对筑基学派也有巨大好处。”

    冯落衣知道这是实话。

    筑基学派的理论系统，是非得要有“大基数”这个概念不可的。

    将大基数纳入内模型，算是对基派理论的补充。

    实际上，内模型计划，本身就是平行于布尔巴基学派、朗兰兹纲领，但是又对后两者有正面影响的东西。

    这对筑基学派大有裨益。

    更何况，王崎现在需要担心的，已经不是基派能不能崛起了。

    更担心筑基学派能不能长久的走下去。

    神州的老前辈们可以一直活下去。

    王崎就打算将这一点也利用
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